Nombre mystérieux

Tiré du livre "Nous les dieux" de Bernard Werber.

Prenons le nombre 142 857 et multiplons le :

142 857 X 1 = 142 857
142 857 X 2 = 285 714
142 857 X 3 = 428 571
142 857 X 4 = 571 428
142 857 X 5 = 714 285
142 857 X 6 = 857 142

Ce sont toujours le mêmes chiffres qui apparaissent,changeant simplement d' emplacement en avançant comme un ruban. Et ...

142 857 X 7 = 999 999

Or en additionnant 142 + 857 on obtient 999.

Et 14 + 28 +57  = 99

De plus, le carré de 142 857 est 20 408 122 449

Ce nombre est formé de 20 408 et 122 449, dont l'addition donne ... 142 857 !
A vous de continuer.

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La chambre à 30 €

Trois hommes vont dans un hôtel. Le réceptionniste annonce la chambre à 30€. 
Donc chacun donne 10€.
Un peu plus tard, le réceptionniste réalise que la chambre est en fait à 25€. 
Il appelle le groom et l'envoie avec les 5€ chez les gars qui ont loué la chambre. 
En route, le groom se demande comment il va partager les 5 € en 3. 
Il décide de donner à chaque gars 1€ et garde 2€ pour lui. 
Donc chacun des 3 gars a payé 9€ pour la chambre ; cela fait donc un total de 27€.
Ajoutons à ces 27€ les 2€ gardés par le groom ; cela fait 29€. 
Où est l'autre euro ?

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Les 17 chameaux 

Un vieil homme, à l'approche de sa mort, décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième. Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois frères vont trouver le sage du village. Celui-ci, fin mathématicien, leur propose une solution qui, sans avoir recours à une boucherie, respecte les volontés du vieil homme. Comment le sage s'y prent-il pour effectuer le partage ?

La solution...

Le sage leur prête un chameau. Nous avons donc maintenant 18 chameaux. L'ainé héritera de la moitié, soit 9 chameaux. Le cadet héritera du tiers, soit 6 chameaux. Le benjamin héritera du neuvième, soit 2 chameaux. Le total de l'héritage s'élève à 17 chameaux. Le sage récupère le chameau prêté.

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La bouteille et le bouchon

Une bouteille avec son bouchon coûte 11 €.
La bouteille coûte 10€ de plus que le bouchon.

Combien coûte le bouchon ?

Attention : Si, comme vous le pensez sans réfléchir, le bouchon coute 1 euro, alors la bouteille couterait 10+1 euros (c'est l'énnoncé) soit 11 euros et donc l'ensemble bouteille + bouchon couterait 11+1 euros soit 12 euros et non pas 11.
Réfléchissez encore.